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テクノロジーニュース

歯車の曲げ強度評価に及ぼす研削ノッチの影響

2019.05.31  基礎応用

前書き

要求された品質を達成するために、今日の大部分のギアは研削されている。 通常の研削プロセスは、歯面を処理するが、歯底円領域に達する前に外すことを含む。 歯車がプロチュバランスのない工具で予め製造されている場合、研削工具がフランクから後退する位置に歯元領域の研削ノッチが形成される。 このようなノッチは歯元領域の曲げ応力を増大させ、それにより強度定格を低下させる可能性がある。

AGMA 2001規格はこのトピックに対処していないが、ISO 6336-3では、研削ノッチによる応力増加を考慮する規則が文書化されており、提示された式は、1970年代にWirthによって行われた研究に基づいている。 この規格の開発を担当するISOワークグループでの最近の議論は、現在のように式の見直しが必要であることを示し、方法は2つの方法で解釈することができる。

最新のFEM(有限要素法)ツールは歯元部の応力を計算するのに適しているので、FEMで計算された研削ノッチ効果を標準の式と比較するためにFEMベースのパラメトリックスタディを実行することが可能となっている。 さらに、Wirthの発表では、現在標準では考慮されていないいくつかの要因が挙げられており、これは今回の調査の追加トピックである。

そのような研究を可能にするために、外部FEMソフトウェアの選択肢が強度解析用の計算ソフトウェアに導入された(ISO 6336)。 正確な歯の形状および単一の歯が接触する最高点での荷重などの必要なデータがプリプロセッサに転送されます。プリプロセッサは自動的にメッシュを生成し、ソルバーとポストプロセッサーを呼び出します。 主な結果は、30°(内歯車の場合は60°)の接点での応力と、全歯元領域で見られる最大応力である。 最大応力は通常、研削ノッチの位置にある。

はすば歯車の場合、ISO 6336-3に記載されている手順に従って、同等の平歯車の歯形が生成され、解析に使用されている。 その他の興味深いトピックは次のとおりである。3次元FEM解析がはすば歯車に役立つ場合、FEMの結果はISO 6336で使用されている同等の平歯車モデルとどの程度一致するのだろうか。 これについては現在調査中で、後で公開される予定である。

さまざまな歯車形状のパラメータスタディでは、研削代、研削砥石の先端半径、研削プロセス(生成および成形研削)、および研削深さを変えてきた。 結果はFEM結果と比較して研削ノッチの影響のためのISO法の2つの解釈変種の結果の精度の良い概観を提供することができる。 この研究に基づいて、最良のバリアントを証明することができることとなった。 ISO法では使用される研削ノッチ深さを取得するために使用される式が推定され、提示される。 今では歯のノッチの位置は重要な影響を及ぼすことから、よく検討されている。

カートランスミッション、産業用ギアボックス、または風力タービンの今日の歯車に高トルク容量を得るために、ケース浸炭鋼材が 使用される。 そのような歯車は予め製造され、次いで浸炭および表面硬化されている。 硬化プロセスは、処理中高温のため歯車に比較的大きな歪みを生じさせる。 処理前の制度等級7(AGMA 2015) (参照2)のギアは、通常その後9に上昇する。 良好な接触パターン(高トルク容量のための)および低騒音挙動を実現するために、そのような歯車は研削(または同様のプロセス)によって再形成されなければならない。

研削ノッチ効果に関する研究

1970年代にミュンヘンのFZGでWirth(参考文献1)が歯の曲げ荷重容量に及ぼす研削ノッチの影響を研究している。 研削ノッチの有無にかかわらず歯車について多くの測定を行い、S / N曲線を推定した。 テストベンチで3 mmのモジュールでギアをテストし、8 mmモジュールの他のギアはパルセータで測定を行うというものである。 Wirthは、光弾性法を用いて歯元の応力を推定した。 今日、歯元応力を理論的に分析するための好ましい手段はFE法であろう。 しかし1970年代にはこの方法はまだ完全には受け入れられていなかったので、Wirthは応力を調べるために光弾性法を使用するに至った。 この方法は最高応力の位置を示すのに使用できるが、この方法で得られる結果は限られている。

WirthのテストギアはMaag研削盤で研削されました。 Maag乾式粉砕プロセスは当時、一般的でしたが、今日では明らかに時代遅れといえる。 使用される製造前ツールは明確に定義されているが、研削プロセスで得られた形状はコントラスト写真によってのみ文書化されているため、さまざまなテストギアの研削ノッチの形状、位置、および半径は概算しかでず、インボリュート測定機による形状測定文書はない。

図1A(左):研削ノッチパラメータ。 B(右):研削ノッチの位置が異なります。

我々はWirthのテストギアを再計算しようとしたが、研削プロセスの後の正確な歯形が必要とされるほど正確に定義されないので、残念ながらこれは不可能だった。 したがって、今日ではFEM解析でテストギアを再計算することはできない。 Wirthの印象的な研究は、現代の計算方法で彼の発見を再現しようとするなら、ほとんど役に立たないのである。

ISO 6336-3における研削切欠き効果の考察

ドイツのDIN 3990-3(参考文献3)規格では、研削ノッチによる応力増加を考慮するための規則が含まれている。同じ規則が後にISO 6336-3にも含まれている(参考文献4)。参考文献によれば、この方法は、Wirthの研究よりも数年早く出版されたPuchner / Kamenski(5)によって行われた研究に基づいている。 Puchnerは、一般的に大きなノッチの中心にあるノッチの影響を調べている – ギアではない。したがって、基本的に彼の結果は、歯底円における法線から接線30°と研削ノッチの法線から接線30°が一致する場合にのみ適用可能である。 Wirth(参考文献1、pp、6-7)は、ISO 6336-3規格の作業文書で1975年に使用された式を文書化している。しかし、1996年に最初の公式のISO 6336版で発表された公式は、Wirthによって文書化されているような方程式とは全く異なっている。その結果、Wirthらの調査結果に基づいて、後でいくつかの変更が行われることとなった。

ISO 6336-3の研削ノッチ効果の説明は、残念ながら簡単には理解することはできず、さまざまな方法で解釈することができる。 研削ノッチの場合、応力集中係数は式1に従ってYSgで置き換える必要がある。 ISO6336-3のスケッチ(図1a)(4)には、研削ノッチ式で使用される2つの重要なパラメータが示されている:1)研削ノッチの最大深さ(tg)と 2)研削ノッチの半径(ρg)。 深さtgは、製造前の歯形における30°の接線、研削ノッチにおける30°の接線との間の距離として示される。

標準では、tgとρgの計算方法に関する指示はない。 生成研削プロセスでは、ISO 6336-3の第6章に記載されているように、研削工具から推定される歯の基準プロファイルを使用して半径hρgを計算できる(hfP = haP0:研削工具の先端高さ) ;ρfP =ρaP0:研削工具の先端半径)。 30°接線が歯と接触する点の位置(クリティカルセクションにおいて)は、歯元弦sFn、曲げモーメントアームh Fe、および荷重方向角αFenを用いて推定することができる。 これらの点は最初に製造された歯と研削ノッチに対して計算されなければならず、そしてこれらの点を通る30°の接線間の距離が研削ノッチ深さtgである。

ISOワークグループTC60 / WG6の最近の会議で、研削ノッチ効果の計算が議論された。 そこで2つの異なる解釈が可能であることが明らかにされることとなった。 ドイツの歯車業界の専門家(解釈I)は、t gとρgは形状測定機のプリントアウトから取らなければならないと主張し、その場合、tgは常に研削代にほぼ対応し、プロファイル図上で測定された半径ρgは、プロファイル測定機の変形によりわずかに変化するので不正確になる。 研削ノッチの位置は、歯の上にあるかどうかにかかわらず、考慮されない。

他の専門家(解釈II)は、製造前の歯と研削ノッチの形は、t gを上記の接線間の距離として使用して計算されるべきであると主張している。 ミュンヘンのFZGによって開発された周知のソフトウェアSTplus(参考文献6)、およびソフトウェアKISSsoft(参考文献7)はこの方法を使用している。 このアプローチは、研削ノッチの位置を考慮している。すなわち、 – ノッチ(上方)と歯底円領域との間の距離が大きいほど、tgは小さい。 そのため、研削ノッチ係数が小さくなる。

どちらの解釈でも、研削ノッチが根元の丸み付けの中心の歯元部分で非常に深い場合は同じ結果になる(図1b、点線)。 しかし研削における標準的なやり方はそうしないことである。 通常は、歯面の有効範囲のみが研磨される。 アクティブルート径(dNf)に達した直後にグラインダーはフランクから出る(図1b、破線)。 図1b(破線)は、噛み合う歯車に対して0.25*mnの先端クリアランスを有する歯車の通常の場合を示す。 通常のグラインドノッチの位置は、ルートの丸め領域から少し離れている。 解釈Ⅰが安全な面にあることは明らかですが、ほとんどの実際的なケースではおそらくそれは保守的過ぎる。

図1のtgの解釈としての式1の発展の歴史はそれほど明確ではないことは明らかである。 そこで私たちは、解釈Iと解釈IIを使っていくつかの典型的なギアセットを計算し、その結果をFEMアプローチと比較することにした。

2次元有限要素法による歯元の応力計算

ISO 6336に準拠した計算ソフトウェアで大量のギア計算を処理し、FEMソフトウェアと並行してエラーのリスクを最小限に抑えるために、FEM計算を直接KISSsoft(参照7)ソフトウェアに統合することにした。 ギアセットは、ISO 6336に従って計算され、その後、歯形が生成されてから外部FEMプログラムに送信される。 選択されたFEMプログラムはcode asterである。これは幅広いユーザーベースを持ち、スクリプトを通して制御することが可能である(参考文献10)。 同じ理由で、前処理(形状処理およびFEメッシュ生成)にはプログラムSalome(参考文献11)が選択された。

最小の不正確さでも仮想応力集中領域につながり、結果に影響を与える可能性があるため、生成された歯形の精度は、応力インギアの正確な計算にとって非常に重要である。 そのため、KISSsoftの高度な歯形計算機能に基づいていた(参考文献7)。 図2は、多角形線と3次スプラインを使用して歯形をエクスポートしたときに生成される歯形の違いを示している。

ポリゴンラインの場合、強調表示された領域は実際の応力を表さない応力ピークになる(図2、右)。 そのため、歯形のエクスポートには3次スプラインを使用して処理することにした。

使用した解析タイプに関しては、2次元平面応力を仮定して最初のステップを進めることにした。 このようにして、計算時間はより短くなり、より短時間でより多くのケースを計算することができた。 それ以上に、2-D平面応力は歯車の歯の応力解析の一般的な仮定である(参考文献12)。 ギアフェース幅が小さければ小さいほど、この近似値は現実に近づく。

FEメッシュ生成プロセスでは、NETGENアルゴリズムに基づいて自動メッシュ作成手順を選択している。メッシュ生成は多くの異なるケースで完璧に動作する必要があり、後者のオプションは急激なジオメトリ変更の場合に非常に歪んだ要素になることが知られているので、四角形要素より二次要素三角形を好むことが決定された。 (例えば、研削ノッチ領域におけるように)。最小要素サイズおよび最大要素サイズは、分析された歯車の通常のモジュールに基づいて選択されたが、メッシュ細分化は応力集中領域で行われた。生成された噛み合いのサイズを縮小するために、完全な歯車の3つの歯のセグメントのみが分析される。このようにして、負荷をかけた歯の付け根の周囲の領域の情報を失うことなく、計算時間を短縮することが可能である。 ユーザーの選択により、ギアは内径または分析されたセグメントの側面のいずれかに固定される(図3)。また、メッシュ密度はユーザーによって選択することができる。すなわち、「非常に高密度」の場合、約24個のノードがルート丸め領域内に生成される。要素の総数は4,000であり、その他の選択肢は「高密度」(17ノード、2,200要素)と「中密度」(10ノード、1,300要素)となる。

図2 歯形エクスポートにおけるポリゴンラインと3次スプライン
図3 クランプ位置の2つの異なる選択肢
図4 移動したノードの初期位置と最終位置
表1

メッシュ生成が完了した後、特定のノードは結果が抽出されるべき正確な位置、例えば30°の接点に移動される。 応力集中領域(研削刻み目のような)では、応力に高い勾配があり、抽出結果の正確な位置が重要な役割を果たす(図4)。 応力集中でのメッシュ細分化は、三角形要素の選択および実行されたメッシュ品質チェックとともに、このノードの移動が結果として生じるメッシュの精度に影響しないことを保証するのである。

図5  モジュール2mm
図6 モジュール6mm

平歯車

平歯車は2次元FEM解析に理想的である。これは、幅方向の荷重 分布がこの調査のトピックではないことに起因する。 ISO 6336(参考文献4)のように、線荷重Fn / b(F n / b = F t / cos(αn)/ b)がシングルペア歯当たり(HPSTC)の外側の点に適用され、ISOに従った荷重印加角αFenが使用される。 AGMA 908(参考文献8)では、平歯車の場合、先端またはHPSTCのどちらに負荷をかけるかを選択できる。 この調査では、HPSTCで負荷をかけるより正確な方法のみが使用される。 AGMAの荷重角φnLはISOのαFenと同じであるため、加えられる荷重もFn / bとなる。

はすば歯車

はすば歯車の場合、ISOとAGMAの両方の規格で、はすば歯車を仮想の平歯車に変換している。 仮想歯車は、通常断面におけるはすば歯と同じ歯形(歯高さおよび歯厚)を有する平歯車である。 次に、応力を求めるために、ネイティブの平歯車と同じ式が使用された。したがって、FEM解析では、歯車のジオメトリを仮想の平歯車に変換します(ISOまたはAGMAの規則で指定されているとおり)。

その後、仮想歯車の歯形が生成され、FEM手順に転送される。 平歯車で説明したように、荷重、HPSTCでの荷重位置、およびFEMモデルの荷重角が転送されるのである。

はすば歯車の仮想平歯車を使用して、ルート領域の曲げ応力を計算することは、ある程度の簡略化につながる。 ISOとAGMAの両方の規格が仮想平歯車で得られた応力の差とはすば歯車の有効応力を補正するために追加の係数を使用するのはこのことからである。 ISOでは、仮想歯車に得られる応力は、ねじれ角係数Yβと掛け合わされる。 AGMAでは、応力に1 /(Cψ* Kψ)が掛けられる(Cψ:らせん重なり率、Kψ:らせん角係数(参考文献8))。 したがって、ドキュメント内でFEMによって取得された応力にこれらの係数を掛けて、ISOまたはAGMAによって与えられているように、応力と比較できる値を提供する。

はすば歯車の規格によって得られた応力を3-D / FEM解析と比較することは明らかに興味深い。 そのため、ソフトウェアで3D解析用のデータを生成するオプションを選択することにした。これについては、後で詳しく説明する。

ISO 6336およびAGMA 2101に準拠した2-D / FEM結果との歯車応力の比較(研削ノッチなしの歯車について)

この調査の目的は研削ノッチ効果の評価である。 このタスクを実行する前に、法線歯形で使用されているFEM法をテストし、その結果をISO 6336およびAGMA 2001と比較したいと思い至った。 計算は時間がかかります。 したがって、複数のバリアントを自動的に計算し、興味深い入力と出力を制御するために、計算手 順全体をExcel計算に統合することにした。 これはKISSsoftのCOMインターフェースを使用することで可能(参考文献7)。 Excelアプリケーションでは、ギアペアの例をロードしてから、dllcallsを介してISO 6336、AGMA 2001、そして最後にFEM計算を追加した歯形計算機の呼び出しを実行することができる。

ギアパラメータは段階的に自動的に変更することができる。 計算を実行し、結果をExcelグラフィックに保存および表示が可能である。 我々はいくつかの基本的なギアセット(表1)を選択し、そしてエクセルを用いて、ギアの歯数(16から200の歯まで)を6段階で変えた。 したがって、我々は複数のギアセットから結果を得て、可能な限り最良のFEM法を検証することができた。

グラフィックでは、以下の結果がY軸に表示される。

•FEMから:歯元領域で見つかったギアの最大応力、ISO 6336による30°接線点での応力、およびAGMA908によるLewisparabola点での応力。

•ISO 6336より:公称歯根応力σF0。

•AGMA 2001より:公称曲げ応力数σF0(すべてのK係数が1の場合、σFに等しい)

X軸には歯車の歯数が表示されます。

図5a-5fと図6a-6bに表示された結果は興味深いものです。 例えば、最大FEM応力とISO応力の歯車の歯数に対する曲線形状は非常に似ています。 ISO応力は常にFEMの結果よりも高くなる。場合 によっては5%から15%の間。 したがって、ISO値は安全側にあり、これは単純化された分析方法には妥当である。 場合によっては、最大FEM応力と30°の接点で検出されるFEMの応力が同じであるため、FEMで検出される最大の応力は厳密に30°の接点で検出される。

FEM結果と比較したAGMA応力もまた、比較的類似した曲線形状を示している。 しかし多くの場合、AGMAの応力はFEMの結果よりも低くなる。 AGMAの応力はFEMの応力よりも低いことがわかった。

•より高いプロファイルシフト、x

•基準プロファイルのより小さい根半径ρFP *

•ギアの歯数が多い これらの場合、AGMAの結果はおそらく楽観的であろう。 そしてほとんどの場合ルイス放物線点(AGMAによる)で見られるFEM応力は(ISOによる)30°接線点で見られる応力より少し小さいので、それは30°接線がより良いアプローチであるように思える。 応力が最も高い部分の位置。 AGMA 908では、「HPSTCでのロード」ではなく「チップロード」を使用しているため、はるかに高いストレスが発生する。 そのため、「チップローディング」は安全だが、「HPSTCでのローディング」は安全ではない。 ISO 6336-3規則は測定値でテストされていることがわかっているため、FEMの結果とテストされたギアの測定データとを直接比較したわけではない(参考文献12)。 そのため、ISO規則によって得られた分析結果と比較した。 これにより、さらに多くの例を確認することに成功した。 全体的に見て、 FEM法はISOに準拠した応力のチェックと比較に適していることが確認された。 したがって、この方法は研削ノッチ解析に使用することができる。

三次元有限要素法による歯元の応力計算

3次元FEMアプローチを使用したルート応力計算の結果と、はすば歯車のISOおよびAGMA規格を使用した曲げ応力計算の結果を比較することは非常に興味深い。 しかし、ISO 6336で説明されている研削ノッチ効果は同等の平歯車に基づいているため、この研究には2-D FEMが最適です。 この 研究では、3-D FEMの結果は使用されない。 それらはさらなる出版物に与えられることであろう。

二次元有限要素法による研削ノッチ効果の計算

2-D / FEM計算を適用すると、前述のように良好な結果が得られる。特に形状研削を使用する場合は研削ノッチが非常にシャープになる可能性があるため、研削ノッチ効果の調査に使用する。 したがって、すべての計算は非常に高いグリッド密度で行われた。

表2

研削ノッチ効果を確認するために、研削工具先端の高さ(h grind)が異なる同じギアセット(表2)を計算した。 そのため、研削ノッチの位置は、歯元直径の近く(歯元の丸めの中心)から、通常使用される位置(アクティブ根元直径の近く)まで、最後の点まで変化する。 アクティブなフランク範囲(実際には避けるべきである)(図8)。

2つの異なる研削チップ半径による世代研削と2つの異なる研削チップ半径による成形研削が、異なる研削代を含めてチェックされる(表2)。

さまざまなギアセットが分析され、結果の抜粋が表示されます(図7)。 確認する最も重要なパラメータは次のとおりである。

•研削ツールの高さ、h grind

•研削工具の先端半径、ρgrind

•研削代、q

図7 半径よ曲げ強度の関係
図8 

研削工具の半径は研削ノッチ半径ρgを生み出しており、それは生成研削または成形研削が使用される場合には非常に異なるであろう。 研削工具半径ρgrind = 0は、生成研削プロセスにおいて依然として(ほぼ)ρ = 0.17*mのノッチ半径を生成するが、形状研削が使用されるときは鋭いエッジを生成する。 後者は悪い習慣であり、避けるべきである。 工具の先端半径がρgrind * = 0.1と0.02であることを確認し、ρgrind * = 0.2と0.1で研削することを確認した。

この研究のほとんどの場合に使用される研削代qは、DIN 3972 IIIに準拠した標準値であり、これは歯車製造にしばしば適用される。 研削が増加すると、ノッチ半径ρgは変化しないが、ノッチ深さtgはより大きくなり、ノッチ効果が増加する。 図7aおよび図7eに示されるように、応力は7eの方が研削代qの2倍で高い。

図7のすべての図は、先に論じたように、解釈Iおよび解釈IIについてFEMおよびISO 6336-3に従った解析方法を用いて計算された、歯元領域における最大曲げ応力σF0を示している。 すべてのギアセットのFEM応力は、研削ノッチが丸みの中心の最も低い位置にあるときに最大になる(図8、右)。 ノッチの位置が高いほど、応力は低くなり、特定の位置以降、応力は一定となる。 一定の応力挙動は、最大応力の位置がもはや研削刻み目ではなく – 歯底円領域にあることを示している。

解釈I(定数tg)を使用して、ISOに従って解析的に計算された応力は、非常に異なる挙動を示す。 最高値はFEM応力と同じ位置にあり、ノッチの位置が高いほど、応力は最初少し減少するが、その後は一定に保たれ、わずかに増加し始める(生成によって生じる研削ノッチが原因で発生する)。 工具の位置が高いほど研削は減少する。

解釈IIを用いたISOに従った応力(使用されたtg、図8左)は、最低のノッチ位置での解釈Iに従った応力と同じだが、それより高いノッチ位置では一定になるために著しく減少する –  またはFEMの結果とよく似ている。 確認したすべてのギアセットでFEMと解釈IIの間に同様の動作が見つかった。

注意すべき重要な点は、わずかな例外を除いて、FEMのストレスは常に解釈IIのストレスよりも低いことである。つまり、ISOのアプローチは安全な側面にある。 見つかった例外は、ノッチが低い位置にあるすべての場合である。 すでに述べたように、歯車は通常、歯底円領域にそれほど深く研削されていない。

結論は、解釈IIに従ってYSgについて式1を使用することが現実的な結果をもたらすということである。 一方、解釈Iは、ノッチがアクティブフランク領域を超えた位置にあるときのノッチ効果を非常に過大評価している(製造で最もよく使用される手順)。

結論

製造前工程によっては、研削中に研削工具が逃げ面から後退する位置に、いわゆる「研削ノッチ」が生じることがある。 最大の曲げ応力は、通常歯の根元の丸みを帯びた領域にあるが、研削ノッチによって大きくなる。 ISO 6336-3では、研削ノッチ効果を考慮した方法を採用している。 本論文ではこの方法の応用を分析した。 FEM解析で得られた最大応力とISO 6336に従って計算された応力を比較して、さまざまなギア セットを分析することが可能である。 方法を検証し、最初に研削ノッチのない歯車のセットを計算した。 FEM、ISO 6336、およびAGMA 2101の結果が比較された。 FEMとISOの結果の間で良い一致が得られたという点で結果は非常に満足のいくものであった。 したがって、この方法が研削ノッチ効果の調査にも使用できることは明らかである。

ISO 6336の研削ノッチ式で使用される研削ノッチ深さt gは、2つの方法で解釈できる。 解釈Iは基本的にノッチの位置(歯の高さ方向)を考慮していないが、解釈IIはノッチ位置に依存して有効ノッチ深さを考慮している。 研削ノッチの異なる位置(異なる研削工具の先端高さによって生成される)、異なる研削工具の先端半径、形状および生成研削プロセス、およびさまざまな研削代を持つ多くのギアセットが分析される。 FEMの結果は、研削ノッチによる応力増加がノッチ位置に大きく依存することを確認した。 解釈IIによる結果は、FEMの結果とよく一致している。 対照的に、解釈Iの結果は過度に保守的で、部分的に矛盾する(非現実的な)ストレス値さえも示している。

研削ノッチ深さt gと研削ノッチ半径ρgを計算する方法はISO 6336-3に文書化されていないので、これらの値を得るための公式は説明される。

追記A:研削ノッチ係数YSgの計算に使用される式

図9

ISO 6336-3では、Y Sgの方程式のみが文書化されているが、ノッチ深さt gと半径ρgを取得する

方法についての指示はない。 外歯歯車の場合、ノッチ形状データは次のようにして取得できる。すべての記号はISO 6336-3(参考文献4)の定義に準拠している。

フォームファクタY F(前の3次元有限要素法によるルート応力計算を参照)(参考文献4)を参照)に必要なデータはすべて、最初に機械加工前の工具について、次に研削プロセスについて2回計算する必要がある。

加工前の工具データ 機械加工前の製造プロフィールシフトxEpreを用いて機械加工前のギアの基本ラックプロフィールデータを用いたYの最初の計算は、【数1】を得るために行われなければならない。 ISO 6336から3まで。

生成研削プロセスでは、研削工具データに対応する基本ラックプロファイルを使用したYFの2回目の計算(図10) – 最終製造プロファイルシフトx Eを使用して そして、ISO 6336-3に従って、ρfPについてρgrind  –  sn、Fg、θg、G g、ρfPv、ρFgを得るようにしなければならない。

図10  研削プロセス用のギア基準プロファイルの定義

研削ノッチデータ

図11 研削ノッチ深さtg

次に、研削ノッチ形状を次式で求める。

本論文では、生成研削を用いた外歯車のための式を文書化している。 形状研削の研削形状を取得する方法は似ているが、より簡単となっている。ノッチ半径は研削工具先端の半径に等しいからである。 内歯車については、創成および成形研削の両方のために、非常に類似したアプローチが使用され得る。

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出典: https://www.geartechnology.com/