ソリューションブログ

著者：Wade Gubbels and James Thomas

翻訳者：西部商工株式会社　瀬尾 拓海

前書き

ギア（および他の多くの構成要素）に必要な耐久性とパフォーマンスは、ますます要求が厳しくなっています。 設計者は、重量とコストを管理しながら、容量、疲労強度、寿命を改善する必要があります。 いくつか例を挙げると、ジオメトリ、熱処理、表面改質の変更に機能強化が見られます。 ギア改善の研究開発は、高度なモデリングおよび分析ソフトウェアによって大部分が支援されています。 効率的な開発には、豊富なデータと定量的なフィードバックを生み出す検証手法とテストが必要です。 ますます厳しくなる公差でこれらの複雑な形状を製造するには、それに応じて検査と制御の方法論に加えて、技術も進歩する必要があります。 この記事では、その中の1つの技術であるX線回折（XRD）に焦点を当て、具体的には、プロセス開発と品質管理の両面でXRDによる残留応力測定について説明します。

ほぼすべての製造プロセスで残留応力が発生しますが、その中には有益なものもあれば、構成要素のパフォーマンスや寿命に悪影響を与えるものもあります。 歴史的に、残留応力は設計において後から考えられてきました。 ただし、軽量化、小型化、製造コストへの注目の現在の傾向は、このトピックをより重要視しています。 アディティブマニュファクチャリング（積層造形、AM）技術の普及により、残留応力が近い（またはそれ以上の）部品を作成することで悪名が高まっているため、残留応力の特性評価、最適化、および制御が必要になっています。

残留応力とその重要性

残留応力という用語はよく知られており、一般的に理解されていますが、定義を再検討し、現代の歯車の設計と製造において残留応力が果たす重要な役割を繰り返し説明することは役に立ちます。 残留応力は、すべての外部荷重が除去された後に材料ボリュームに残る応力です。 それらは、適合しない局所的な株に対する弾性応答として発達する（参考文献1）。 たとえば、ショットピーニング中、表面層は塑性変形して、膨張しているように見えます。 基礎となる材料は、この膨張（局部ひずみ）を制限し、それによって表面および表面近くの材料を圧縮状態に保ちます。 これらの比較的浅い、時には大きさが大きい圧縮応力は、材料の内部体積に作用する引張応力によってバランスがとられます。

残留応力を作成するための一般的なメカニズム、およびこれらのメカニズムに関連するいくつかの典型的な製造プロセスと稼働中のイベントには、次のものが含まれます（参照1）：

• 不均一な塑性変形—鍛造、曲げ、圧延、および使用中の表面変形
• 表面改質—機械加工、研削、ピーニング、腐食または酸化
• 材料の相および/または密度の変化—通常、溶接、熱処理/焼入れ、および機械加工中または稼働中の摩擦加熱による大きな温度勾配の結果

残留応力は、加えられた応力と同じくらい重要です。 実際には、残留応力と加えられた応力の合計である「総応力」を考慮する必要があります。 総応力方程式では、残留応力と適用応力の両方に同じ重みが付けられます。 たとえば、ショットピーニングされた歯車の歯では、表面付近の圧縮残留応力が、歯の曲げ中にフランク表面で発生する大きな引張荷重を打ち消し、正味の効果または「総応力」を効果的に低減します。 実際には、残留応力がパフォーマンスに及ぼす影響は微妙であり、残留応力の完全な特性評価と制御が必要です。

X線回折残留応力測定

表面付近の残留応力情報を提供できる方法はいくつかあります。 XRDは、開発されたような表面近くの残留応力を定量化するための正確で実用的な方法です。

ショットピーニングおよび他の同様の表面処理中。 XRDには、他の利用可能な機械的、超音波、または磁気的方法に関連するいくつかの利点もあります（参照2）。 さらに、この技術の工業規格はEN、ASTM、およびSAEによって公開されており、表面および表面に近い応力の特性評価の方法がさらに確立されています（参照3–5）。

X線回折は、その名前が示すように、X線と呼ばれる電磁放射を利用する必要があります。 X線は、可視光よりもエネルギーは高いが波長は短い。 そのため、それらは、ほとんどの結晶性材料の原子間距離をプローブするために使用でき、通常、1〜10 µmの間で特定の材料の表面に浸透します。 残留応力測定で利用されるX線は、医用画像で一般的に使用される「硬い」X線よりもエネルギーが低いため、一般的に「軟質」と呼ばれます。 ほとんどの市販のXRD装置では、X線の出力が低く、安全な作動距離が短い（6〜10フィート）。 それにもかかわらず、安全対策と連動システムが通常利用されます。

X線は、材料の結晶格子から、ブラッグの法則に基づいて2θに等しい角度で回折します。 図1aに示すように、λは入射X線の波長、θは回折角、dは結晶面の格子間隔です。 したがって、波長が既知であり、回折角が正確に測定されていれば、格子間隔を簡単に計算できます。

測定された体積の平面応力状態を仮定することにより、表面に垂直な方向の格子間隔（Ψ= 0°）をひずみのない参照として使用できます。 これにより、ストレスのない参照サンプルが不要になります。 次に、図2に示すように、通常はΨ角度またはチルトと呼ばれる異なる非正規角度の回折角度が記録されます。測定された回折角度（θ）と各角度で記録された格子間隔の変化（d）を比較すると、線形分布が得られます 図1bに示すように、d対sin2Ψ。 この情報と適切な材料パラメータ（弾性率とポアソン比）を組み合わせると、Ψ傾斜面に平行な方向の応力が発生します。 応力の面内方向は、サンプルまたは回折計ヘッドを回転させるだけで測定できます。 3つの独立した方向（単一の場所）で測定することにより、平面主応力を決定できることに注意することが重要です。

多くの場合、表面残留応力だけでは十分ではありません。 たとえば、図3に示すように、乱暴に研磨されたコンポーネントは、表面に圧縮残留応力を持つ可能性があります。 それは、初期故障につながる表面下の引張応力の存在です。 この応力と深さの情報は、層を徐々に除去し、その後、新しい自由表面ごとにXRD測定を行うことで取得できます。 このプロセスは、一般的にXRD残留応力深さプロファイルと呼ばれます。 層の除去は通常、新しい応力を導入したり、サンプルの他の場所に応力の顕著な再分布を引き起こしたりしないように、局所的な電解によって行われます。 ただし、必要に応じて修正を加えることができます（参照6）。

通常、XRD深さプロファイルは最終深さ約1 mmに制限されますが、適切な状況では、より深い深さまで測定できます。 図2に示すような多くの製造プロセスでは、1 mmは、誘発された残留応力を完全に特徴付けるために必要な深さをはるかに超えています。

ショットピーニング歯車の品質管理のためのXRD

ショットピーニングは通常、簡単に認識できるU字型のカーブになります。 ショットピーンによる残留応力の深さプロファイルには、いくつかの共通の特徴があります。 過度の冷間加工と塑性変形により、表面応力は常に表面直下の材料に作用する応力よりも圧縮性が低くなります。 プロファイルは、特定の深さで最大圧縮に達し、中立軸を横切るまで増加します。 この点は、圧縮応力の深さを示します。 これらの特性（大きさ、深さ、勾配など）のわずかな変化は、コンポーネントの寿命に大きな影響を与える可能性があります。

ショットピーニングプロセスは、伝統的に確立され、アルメン強度を使用して制御されています。アルメンストリップは、片側のピーニング中に変形する特定の金属片です。変形またはアーチの高さは慎重に測定され、ピーニングの強度とカバレッジに関連付けられます。この方法は広く使用されており、特定の標準が利用可能です（参照7）。ただし、この方法にはいくつかの制限があります。アルメン強度は、本質的に、応力プロファイル曲線の下（または上）の領域の尺度です。したがって、同等のアルメン強度は、応力と深さのプロファイルが大きく異なる2つのピーニングプロセスから取得できます。たとえば、図3に示す2つのショットピーンプロファイルです。表面応力、最大圧縮、最大圧縮深さなど、部品の性能の重要な指標として応力プロファイル特性を特定した製造業者の場合、より有能な検査が必要です。 XRD残留応力深さプロファイルは、必要な情報を提供します。

たとえば、ギアメーカーは、ショットピーニングプロセスでこれまで検出されていなかった変化が、いくつかの製品で早期の疲労破壊につながると判断しました。 その後のレビューと開発を通じて、いくつかのギアタイプの予想される部品ライフサイクルを満たすために必要な圧縮残留応力深度プロファイルに関する特定の要件を確立しました。 これらの制限と許容範囲は、モデリング、XRD検証、および疲労テストを通じて決定されました。 次に、XRD残留応力検査を実施して、これらの新しく確立された基準が製造で満たされていることを確認しました。 次のステップと図5は、統合された検査プロセスを説明しています。

1. 1.アクセシビリティのセクションサンプル
2. 2.サンプルと参照深度ゲージを合わせます
3. 3.露出したフランク表面で、ラジアル（ルートからチップへの）応力σ0を測定する
4. 4.材料を電気化学的に深さD1まで除去します
5. 5.半径方向応力σ1を測定する
6. 6.材料を電気化学的に深さD2まで除去します
7. 7.ラジアル応力σ2を測定する
8. 8.合否判定を示すレポートを印刷し、それに応じて続行します

上記のD1,2は、測定された歯車のタイプごとに個別に決定される特定の深さを指し、σ0.1,2は、それぞれの深さで半径方向に測定された残留応力です。 この場合、±0.005 mmの許容誤差が各測定深度に設定されました。 この精度は、各ギアタイプと必要な深さに合わせてカスタマイズされた事前にプログラムされた電解研磨パラメーター（時間、流量、電圧など）を使用して比較的簡単に満たされます。 深さの許容誤差は、部品の品質/性能を保証するために必要な制御レベルへの洞察を提供します。

検査は、図6に示すようなカスタマイズされたソリューションを使用して、安全エンクロージャ、サンプルトロリー、および一体型電解研磨ステーションを組み合わせて行われます。 ピーニングロットごとに1つのパーツがテストされ、プロセスの期間（上記のステップ1〜8）には約40分かかります。テストするギアのサイズに応じて、セクショニングは10分以上かかります。 テストする歯車の形状とサイズでは、入射X線と回折X線に適切にアクセスできるように、歯車の一部を切断する必要があります。 部品固有の測定ルーチン（傾斜角、露光時間など）と電解研磨パラメーターが事前にプログラムされているため、ステップ3〜8はほぼプッシュボタンで行えます。 これは、単純な合格/不合格許容限界と組み合わせて、回折パターンを分析したり、測定された残留応力深さプロファイルの特性を評価したりする必要なしに、非技術者が測定を実行できるようにします。

この特定のアプリケーションは、残留応力の要件を確立および制御するためのXRDの機能を強調するために共有されています。 さらに、以前は時間とスキルが必要だった技術から、現在は時間、コスト、労力への投資がかなり少ない高精度の品質管理のために製造環境で利用できる技術への技術の進化を示しています。

追加のアプリケーション

XRDは一般的な鋼の応力の特性評価に適していますが、ほとんどすべての結晶性材料の表面付近の応力を正確に測定するために使用できます。 アプリケーションは膨大であり、常に複雑さと広がりが増しています。 積層造形（AM）であるますます人気のある業界の中で、XRDはほとんどの従来の製造金属部品と同様に、ほとんどの金属添加剤コンポーネントの残留応力を測定できることを説明することが重要です。 これには、指向性エネルギー堆積や粉末床溶融などのプロセスが含まれます。

これらの場合、ほとんどのAMプロセスと同様に、各コンポーネントは、レイヤーごとの連続溶融によって構築されます。 結果として生じる周期的な熱負荷と温度勾配により、残留応力が比較的大きくなります。 これらの応力により、反り、亀裂、または層の層間剥離が生じるのは一般的です（参照8）。 その結果、特に航空宇宙、自動車、医療機器産業で使用されるAM構造部品の数が増えるにつれて、AMの残留応力形成を包括的に理解することがますます重要になっています。

AM部品の残留応力に影響を与える要因は多数あり、トピックは非常に活発な研究分野です。 一部のアプリケーションでは、好ましくない応力は、後処理熱処理および/またはピーニングなどの表面処理によって修復されます。 現場での制御を調査している人もいれば、モデリングによって最適なビルドパラメータを見つけようとしている人もいます。 いずれにしても、検証が必要であり、AM部品の残留応力を測定するために最も広く利用されている手法は、X線および中性子回折です（参照9）。 後者は、残留応力の3D体積分析に使用できます。 しかしながら、この方法は、必要とされる機器、すなわち原子炉によって厳しく制限されている。 XRD計測器と測定サービスは、機能はやや劣りますが、商用機器のサプライヤーまたは認定されたサービス測定プロバイダーを通じて容易に利用できます。

以下に、AMモデル検証のためのXRD残留応力測定の簡単な例を示します。 ピッツバーグ大学の研究者たちは、標準の試験方法がさまざまな理由でレーザー粉末床溶融によって製造された部品に実際には適用できないため、完成したインコネル718サンプルのJファクターを決定する代替方法の開発を目指していました（参照10 ）。

彼らの修正されたアプローチは、残留応力シミュレーションの作成とその後の前記モデルの実験的検証を必要とした。 特定のパラメーターを使用してサンプルを印刷し、XRD残留応力測定用に合計17の場所を選択しました。 これらの測定は、表面応力と応力深さプロファイルの両方で構成されていました。 図5aは指定された位置を示し、5bは測定中のサンプルを示しています。 表1に、予測および測定された主応力を示します。 この場合、合意は満足のいくものであり、追加部品の破壊特性を決定するためのシミュレーション手法に自信を持って進めるために必要な検証を提供しました。

概要

残留応力は、現代の製造において重要な役割を果たします。 慎重に設計された表面応力プロファイルは、さまざまなコンポーネントのパフォーマンスを大幅に向上させます。 あるいは、診断されていない有害な残留応力は、負荷容量の減少、部品寿命の減少、壊滅的な故障につながる可能性があります。 XRDは、残留応力を測定する正確で信頼性の高い方法です。 XRD残留応力測定は、数値シミュレーションの検証であれ、インライン生産プロセスの検証であれ、不可欠です。 技術の進歩、市販のハードウェア、および認定された測定サービスプロバイダーにより、アプリケーションに関係なくXRDにアクセスできて手頃な価格になっています。

参考文献

1. Schajer, Gary S. Practical Residual Stress Measurement Methods. Wiley, 2013.

2. Prevey, Paul S. “X-Ray Diffraction Characterization of Residual Stresses Produced by Shot Peening.” Shot Peening Theory and Application, 1990, pp. 81–93. A.

3. “Test Method for Residual Stress Analysis by X-Ray Diffraction.” BS EN 15305:2008 30 Sept. 2008.

4. “Standard Test Method for Verifying the Alignment of X-ray Diffraction Instrumentation for Residual Stress Measurement.” E915, ASTM, 2019.

5. “Residual Stress Measurement by X-ray Diffraction.” HS-784/2003, SAE International, 14 Feb. 2003.

6. Fitzpatrick, M.E.; Fry, A.T.; Holdway, P.; Kandil, F.A.; Shackleton, J.; Suominen, L. Determination of Residual Stresses by X-Ray Diffraction—Issue 2; Measurement Good Practice Guide No. 52; National Physical Laboratory: Teddington, UK, 2005.

7. “Procedures for Using Standard Shot Peening Almen Strip.” J443_201006, SAE International, 16 June, 2010.

8. Huckstepp, Alex. “Design Rules for Metal AM.” LinkedIn, 28 Dec. 2018, www.linkedin.com/ pulse/design-rules-metal-am-alex-huckstepp/.

9. Li, C, et al. “Residual Stress in Metal Additive Manufacturing.” Conference on Surface Integrity, 2018, pp. 348–353.

10. Tran, Hai T, et al. “A New Method for Predicting Cracking at the Interface between Solid and Lattice Support during Laser Powder Bed Fusion Additive Manufacturing.” Additive Manufacturing, vol. 32, 2020, pp. 1–15.

11. Prasannavenkatesan, R., Zhang, J., McDowell, D. L., Olson, G. B., & Jou, H. J. (2009). 3D modeling of subsurface fatigue crack nucleation potency of primary inclusions in heat treated and shot peened martensitic gear steels. International Journal of Fatigue, 31(7), 1176–1189. https://doi.org/10.1016/j. ijfatigue.2008.12.001.

Wade Gubbels氏は、それぞれニューメキシコ州立大学とブリティッシュコロンビア大学から機械工学の学士号と修士号を取得しています。 Wade氏は、American Stress Technologiesのアプリケーションエンジニアであり、5年間同社に勤務しています。
James Thomas氏は、ピッツバーグ大学で物理学の学士号を取得し、American Stress Technologiesのゼネラルマネージャーです。 彼は同社に11年間勤務し、材料の特性評価と欠陥検出に磁気バルクハウゼンノイズを使用することを専門としています。 James氏のBarkhausenノイズテクノロジーに関する研究は、Advanced Materials and Processes、American Institute of Physics、SAE International Journal of Materials and Manufacturingなど、いくつかの業界出版物に掲載されています。